Computação Quântica

Para Que Servem os Computadores Quânticos?

quantum-computer-internet-illos-660x433Esta é uma pergunta que vem sendo cada vez mais levantada, “para que servem os computadores quânticos”.

É um fato, que já sentimos a frustração de cada vez mais precisarmos de recursos computacionais para resolver um problema. Muitos problemas importantes sâo impossíveis de ser resolvidos em computadores ditos clássicos, não porque sejam insolúveis por natureza, mas por causa da grande quantidade de recursos necessários para a sua solução.

A principal promessa da computação quântica são os novos e poderosos algoritmos, capazes de resolver problemas solúveis, mas que classicamente requerem uma quantidade colossal de recursos.

Até o presente momento, são conhecidas duas classes de algoritmos quânticos capazes de cumprir essa tão desejada façanha.

1) A primeira é baseada na transformada de Fourier quântica de Shor (Peter Shor), e inclui algoritmos notáveis para resolver os problemas de fatoração e de logaritmos discretos, com ganho exponencial de velocidade sobre os melhores algoritmos clássicos conhecidos até hoje na história.

2) A segunda classe de algoritmos é baseada no algoritmo de Grover (Lov K. Grover) para a realização de busca quântica. Esse algoritmo oferece um ganho quadrático de tempo sobre os equivalentes clássicos. Mesmo não sendo tão imapactante quanto o caso exponencial, ainda assim é expressivo se comparado com algoritmo clássico.

É importante observar que a relevância desses algoritmos está no amplo uso das técnicas de busca por meio de algoritmos clássicos, que em muitos casos podem ser facilmente adaptados para o caso quântico obtendo-se algoritmos mais rápidos.

 

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Na imagem acina, está desenhado o esboço do que seria “estado da arte” sobre algoritmos quânticos conhecido até o momento. Como podemos ver, no centro do diagrama, está a transformada de Fourier quântica e o algoritmo quântico de busca. Importante também, é o algoritmo quântico de contagem, trata-se de uma combinação inteligente da transformada de Fourier quântica com o algoritmo de busca. Ele pode ser usado para estimar o número de soluções de um problema de busca mais rapidamente do que é possível em um computador clássico.

O algoritmo quântico de busca possui muitas potenciais aplicações: ele pode ser usado em estatística (por exemplo, para se encontrar o elemento mínimo em um conjunto de dados desordenados mais rapidamente do que é possível em um computador clássico),  para agilizar algoritmos para alguns problemas de NP (Tempo polinomial não determinístico ou Non-Deterministic Polynomial time) – especificamente, aqueles para os quais uma busca de soluções é a melhor técnica conhecida e, também, para encontrar chaves de sistemas criptográficos tal como o amplamente utilizado DES (Data Encryption Standard ou Padronização para Encriptação de Dados).

A transformada de Fourier quântica também tem muitas aplicações interessantes. Ela pode ser usada para resolver problemas de logaritmos discreto e de fatoração. Esses resultados, permitem que um computador quântico decifre muitos códigos de vários sistemas criptográficos em uso atualmente, incluindo o sistema RSA (“Rivest-Shamir-Adleman”). A transformada de Fourier quântica está intimamente relacionada a um importante problema de matemátíca,  o de se encontrar um subgrupo escondido (uma generalização do problema de se encontrar o período de uma função periódica). Não entrarei na matemática relativa a estes assuntos, pois não sou matemático e poderia cometer erros ao tentar explicar tais conceitos com maior grau de detalhes.

Atualmente existem poucos algoritmos quânticos em relação ao seu parente clássico. Mas por que existem tão poucos algoritmos quânticos melhores do que seus equivalentes clássicos?

Inventar bons algoritmos quânticos é uma questão difícil. Existem ao menos duas razões para esta pergunta:

A primeira delas é que projetar algoritrnos sejam eles quais forem (clássicos ou quânticos) não é um trabalho trivial.

Inventar algoritmos quânticos é bem mais complexo, pois, afinal de contas, necessitamos de algoritmos que sejam melhores do que as suas contrapartidas clássícas. Uma segunda razão para a dificuldade de se encontrarem bons algoritmos quânticos está no fato de que nossa intuição está adaptada para o mundo clássico e não para o mundo quântico. Se pensarmos nos problemas usando a nossa intuição, as soluções virão como algoritmos clássicos. Inventar bons algoritmos quânticos requer insights especiais e até mesmo alguns “truques matemáticos”.

Em um próximo artigo abordarei o estudo detalhado de algoritmos quânticos e a linguagem de circuitos quânticos, combinações de conjuntos discretos de componentes que descrevem o processo computacional permitindo quantificar o custo de um algoritmo em termos de variáveis como o número de portas necessárias, ou a complexidade do circuito.

 

Espero que tenham gostado do artigo. Qualquer dúvida entre em contato.

Márcio Pulcinelli.


O Que Vem a Ser Emaranhamento Quântico?

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Neste artigo vou apresentar alguns conceitos sobre o emaranhamento quântico. Este é o terceiro artigo que escrevo sobre computação quântica (física quântica).

O próprio título do artigo indaga sobre o que vem a ser esse tal de emaranhamento quântico. Então, o que seria realmente esse conceito?

Este assunto diz respeito a partículas quânticas afastadas parecerem estar se comunicando, de maneira que as medições feitas em suas propriedades apresentam resultados coordenados entre si. Parece bastante estranho, mas é a mais pura verdade.

Segundo Galvão (2007) o emaranhamento quântico é a característica que possibilita a criação de pares de partículas que revelam correlações surpreendentemente fortes entre suas propriedades.

Para demonstrar o entendimento do que é o emaranhamento quântico, utilizarei um exemplo dado por Galvão.

Para entender como são essas correlações, vamos começar com um exemplo simples: meias. Todo dia de manhã eu coloco um par de meias e saio da minha casa para ir trabalhar. Tenho pares de meias de diversas cores, mas sempre visto as duas meias do mesmo par. Dizemos então que as cores das meias de cada par estão perfeitamente correlacionadas, outra forma de dizer que são sempre da mesma cor. Se levarmos em conta os dias em que me distraio e coloco meias descasadas, ainda assim as cores permanecem fortemente correlacionadas, já que a correlação é calculada a partir de uma média.

Claro que há outras propriedades que são perfeitamente correlacionadas num par de meias, por exemplo, a composição do tecido. Se separarmos os vários pares de meia, levando um pé de cada par para uma cidade e deixando o pé complementar em outra cidade, podemos estudar as propriedades dos pares de meias nos dois laboratórios e encontrar as correlações que existirem entre as diversas propriedades de cada par.

O auto continua apresentando seu exemplo só que agora utilizando partículas quânticas.

Usando um cristal especial e um laser para criar um par de fótons (partículas de luz). Essas partículas são criadas juntas (como as meias), e por isso também mostram correlações entre suas propriedades. Por isso mesmo, costumamos chamar os fótons criados nesse processo de fótons gêmeos. Depois de criarmos o par de fótons, podemos mandar cada um deles em uma direção diferente.

Como as meias, um dos fótons de cada par vai para um laboratório em uma cidade, enquanto o seu fóton gêmeo é encaminhado para outro laboratório em outra cidade. Cada laboratório vai escolher uma propriedade dos fótons para medir, dentre duas opções. Essas propriedades reais só têm dois possíveis valores. Por isso, vamos assumir que só há duas possibilidades para cor (preta ou branca) e tecido (algodão ou lã). Assim, medir essas propriedades de cada par de fótons gêmeos acaba sendo parecido com dois interrogatórios independentes dos fótons de cada par, assim queremos investigar as correlações entre os resultados.

Segundo (NIELSEN, 2005) duas ou mais partículas distantes que podem revelar não-localidade quântica são ditas emaranhadas um termo que lembra essa forte correlação à distância. Duas partículas quânticas emaranhadas são criadas de uma forma curiosa, em que todas as suas propriedades ficam armazenadas somente nas características globais do par, ao invés de em cada partícula individual. Essa situação em que a informação é armazenada globalmente acaba resultando em correlações mais fortes do que esperamos classicamente, quando medimos as partes individuais.

Einstein foi dos primeiros a discutir o fenômeno, tão difícil e exasperante que o grande físico chegou a dizer que o emaranhamento lhe parecia uma “ação fantasmagórica a distância”. Apesar de ser um dos maiores mistérios da física, o emaranhamento aparece em sistemas quânticos de todos os tipos.

Experiências indicam que o emaranhamento sobrevive mesmo entre sistemas muito afastados. O recorde atual de distância para demonstrações experimentais com fótons é de 144 quilômetros, a separação entre duas ilhas da Espanha. Galvão (2007) .

Atualmente as grandes corporações estão investindo milhões de dólares no emaranhamento quântico, diretamente na área de criptografia quântica a qual explora a não localidade quântica para transmitir informações com segurança absoluta.

Falarei sobre criptografia quântica em um próximo artigo, pois é um assunto que ainda será muito falado no futuro da computação.

Espero que tenham gostado do artigo! Deixe sua mensagem!

Márcio Pulcinelli @ OminaVincit!

Referências:

Computação Quântica e Informação Quântica (Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang, 2005).

O que é Computação Quântica? (Ernesto F. Galvão, 2007).


Superposição Quântica

COMPUTAÇÃO QUÂNTICA: INICIAÇÃO E INTRODUÇÃO

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Dando continuidade aos artigos de computação quântica, vou falar agora sobre Superposição Quântica. Acredito que seja a lei da física quântica que mais importe e tenha uma enorme relevância para a área de computação.

Mas então? O que é Superposição Quântica?

De acordo com Galvão (2007), Superposição é um termo técnico que descreve uma das principais características de objetos microscópicos que seguem as regras da mecânica quântica.

Com as muitas inovações introduzidas pela teoria quântica, os físicos se viram obrigados a inventar palavras novas ou adotar palavras já existentes para descrevê-las. A superposição quântica é a possibilidade de um objeto quântico assumir uma combinação peculiar de propriedades que seriam mutuamente excludentes de acordo com a nossa intuição clássica. (GALVÃO, 2007, p. 43).

O que Galvão apresenta no texto acima é que a superposição é uma lei da mecânica quântica que postula que em qualquer sistema quântico em que haja certa quantidade de informação observável de dois valores ou mais, ocorre uma sobreposição dos estados possíveis. Isso implica para a computação quântica, que o qubit tem concomitantemente os valores 0 e 1 e uma sobreposição destes dois valores, o que denota que qubit possui infinitos valores ou estados possíveis devido à superposição destes mesmos.

Vamos tomar como exemplo uma partícula que só pode se encontrar em dois lugares diferentes, por exemplo, uma bola de gude que pode ser inserida em dois buracos, que chamaremos de buraco 0 e buraco 1. Este formato simplificado nos deixa apresentar completamente a situação da bola de gude usando somente um bit de informação, que pode tomar o valor O ou 1.

Vamos idealizar um análogo microscópico dessa bola de gude, um pequeno objeto que satisfaça às leis da mecânica quântica.

Segundo (GALVÃO, 2007) já há alguns anos é possível colocar micro eletrodos numa placa de silício de maneira a prender um elétron individual em uma de duas posições próximas. Essas duas regiões onde o elétron pode estar são chamados de pontos quânticos, e como no caso da bola de gude, serão chamados de ponto 0 e o outro de ponto 1.

Segundo o postulado da mecânica quântica, é possível que possamos colocar o elétron numa situação em que duas propriedades mutuamente excludentes são combinadas de uma forma especial. No caso do elétron, além de podermos colocá-lo no ponto 0 ou no ponto 1, podemos também colocá-lo numa situação em que ele se comporta de certa forma como se estivesse nos dois pontos ao mesmo tempo. É dito então, que o elétron está num estado de superposição de posição nos dois pontos. Essa superposição pode ser criada com várias gradações, ou seja, podemos escolher o “peso” de cada uma das possibilidades clássicas de posição. Esses pesos são produzidos por números que na teoria são titulados de amplitudes de probabilidade.

Galvão (2007) admite que as amplitudes de probabilidade descrevem completamente a situação de superposição do elétron (ou o estado do elétron).

Se colocarmos a bola de gude no buraco 0, sabemos que nada do que fizermos no buraco 1 afetará a bola de gude. É neste ponto que a condição do elétron é diferente. Num estado de superposição das duas posições, o elétron é afetado pelo que se faz nos dois pontos quânticos. Suas propriedades mensuráveis modificam de acordo com o que se faz com os dois conjuntos de eletrodos, aqueles que controlam o ponto 0 e os do ponto 1. Isso acontece porque o elétron é descrito quanticamente através das amplitudes de probabilidade, e essas são afetadas pelas manipulações dos eletrodos de cada ponto.

Inexplicavelmente, se for aferida a posição logo depois da criação da superposição, o elétron será encontrado em um dos pontos e daí para a frente ele passará a ser influenciado pelos eletrodos desse ponto somente. Em outras palavras: ao medirmos a posição do elétron destruímos a superposição, e daí em diante o elétron volta a ser como a bola de gude, com sua posição estável. Essa fragilidade das superposições é uma das questões que mais atrapalham a construção de computadores quânticos.

Este artigo foi uma pequena apresentação de um dos conceitos basilares da computação quântica e onde a computação clássica perde por somente conter dois estados (zero e um).

 

 

 

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Márcio Pulcinelli @ OminaVincit!


Histórico da Computação Quântica

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Meu atual campo de estudo na área da ciência da computação é baseado nos estudos teóricos da computação quântica.

É uma área na qual eu estudo por curiosidade e por acreditar que a computação irá verter por estes caminhos. Realmente espero que a computação clássica (aquela de Turing e Von Neumann), que deu base a toda a tecnologia que temos hoje, seja substituída ao longo das próximas décadas, séculos e etc. por esta nova teoria computacional.

Este artigo é uma breve introdução ao mundo da computação quântica e consequentemente ao mundo da física quântica.

A teoria quântica nasceu junto com o século XX. É inicialmente datada do ano de 1900, quando Max Planck (Max Karl Ernst Ludwig Planck) propôs a teoria da radiação atômica em partículas. Em 1899, Max Planck descobriu uma nova constante fundamental da física, chamada posteriormente em sua homenagem de Constante de Planck (h), e que é usada, por exemplo, para calcular a energia do fóton. Um ano depois, ele descobriu a lei da radiação térmica, chamada Lei de Planck da Radiação. Essa foi a base da teoria quântica, que surgiu dez anos depois com a colaboração de Albert Einstein e Niels Bohr e que Einstein aplicaria a seu estudo da luz.

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Planck descobriu que as teorias ondulatórias dominantes na época não conseguiam explicar de forma satisfatória os resultados das experiências feitas. Então, propôs e teorizou que os átomos não descarregam sua energia na forma de onda, mas sim em pequenas quantidades de cada vez. Ele então deu o nome a esses pacotes de energia de “Quanta”, originária da palavra greco-latina para “Quanto”. Para esta unidade básica de energia ele apresentou e batizou com o símbolo (h), que hoje é conhecido como a constante de Planck e, segundo a comunidade científica, é considerada uma característica tão fundamental da natureza quanto o “c” de Einstein para a teoria da luz.

Como acontecem inúmeras vezes, quando Planck publicou sua teoria ninguém lhe prestou muita atenção. Na época, talvez por ter a teoria ondulatória de forma arraigada no pensamento dos cientistas tornou-se mais difícil a popularização de sua teoria do “quanta”.

Conforme relatos da época, nem mesmo Planck estava satisfeito com sua teoria, segundo ele próprio, teria feito sua teoria num ato de desespero, pois não encontrara nenhuma outra explicação que parecesse funcionar.

Einstein foi então uma das primeiras pessoas a levar a sério a ideia de Planck. Foi em 1904, quando estava sendo confrontado com sua teoria da relatividade especial ele percebeu que, se aplicasse o conceito de quantum para abranger a própria luz (se a luz consistisse de partículas e não de ondas) o efeito fotoelétrico seria perfeitamente lógico e aceitável. Segundo alguns textos da época, a ideia foi considerada um ultraje, mas Einstein provavelmente teve a certeza de que sua intuição estava correta e como não poderia deixar de ser, se embasou em provas matemáticas para sustentar sua ideia.

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Assim, Einstein publicou um artigo convincente sobre o efeito fotoelétrico, inspirada na, até então obscura teoria de Planck.

Em 1916, o físico americano Robert Milikan demonstrou as descobertas de Einstein e a teoria da luz formada por partículas começou a ter uma aceitação ainda que de forma relutante. As até então partículas de Einstein, foram batizadas com o nome de “Fótons” e passaram a ter um papel crucial e fundamental na teoria da mecânica quântica.

As regras do jogo da mecânica quântica foram finalizadas no início do século XX por diversos físicos de inúmeros países. Vale destacar aqui nesta obra, o trabalho do físico dinamarquês Niels Bohr. Bohr postulou que o comportamento dos quanta de luz é ditado pela estrutura do próprio átomo.

Segundo Bohr, as partículas de carga negativa em um átomo, não giram em torno do núcleo em órbitas contínuas, tal como era o pensamento da época. Ao invés dessa configuração, elas estão confinadas a posições específicas, ou “estágios/níveis”, em relação ao núcleo. Ele descobriu ainda que o único meio para libertar seus quanta de energia na forma de luz ou mesmo outra radiação, é saltando de um estágio para outro inferior. Essa noção criada por Niels Bohr deu origem ao termo salto quântico.

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Com o intuito de investigar mais profundamente e com ferramentas experimentais cada vez mais poderosas, como por exemplo, os aceleradores de partículas, os físicos dissecaram o átomo. O modelo clássico de um núcleo sólido rodeado por elétrons em órbita foi substituído por outro absurdamente mais complicado.

Partículas novas e cada vez menores foram descobertas com tal frequência que os físicos e cientistas criaram um manual de dados sobre as partículas para conseguirem manter-se atualizados.

O zoológico subatômico de partículas, como é dito entre a comunidade científica, lista partícula com os mais exóticos nomes (glúons, múons, grávitons, bósons, neutrinos, passando pelos léptons e quarks).

Dentre todas essas partículas elementares da natureza conhecida, os quarks são os mais obscuramente fascinantes. Os quarks individuais nunca foram isolados, deslocam-se em grupos de três.

Os cientistas dividiram as partículas, que acreditam serem os blocos básicos do núcleo do átomo, em seis categorias, ou “sabores”, com os mais fantasiosos nomes de “Pra Cima”, “Para Baixo”, “Estranho”, “Encantado”, “Fundo” e “Topo”, seus nomes em inglês são: “up”, “down” , “strange”, “charm”,  “bottom” e “top”. Cada um dos “sabores” é apresentados em três supostas cores (vermelho, verde e azul).

Mesmo sendo possível que nunca consigamos encontrar qualquer pedaço do átomo menor que os quarks e léptons, teóricos da física quântica contestam que esse seja o fim da linha.

A quem especule que, subjacente a todo tempo-espaço, há um mar de espuma quântica, uma nebulosa mistura de energia e matéria feita de “todo o tempo e todos os lugares” conforme ideias do físico John Wheeler.

Wheeler sugere que os elétrons carregados não sejam fragmentos quânticos, como os vemos hoje, mas sim a ponta de tubos que ligam o nosso universo a tudo que está abaixo dele.

Desde o principio do desenrolar da teoria da mecânica quântica, os físicos quânticos já se deparavam com um dilema que aparentemente se apresentava insolúvel e que guiou para uma nova linha de pensamento, chamada de princípio de incerteza, que segundo seu criador, para “observar” e medir qualquer partícula elementar, o cientista precisará fazer com que esta partícula “rebata” em algum outro quantum de radiação para conseguir observar o resultado. O grande problema neste processo é que a colisão altera inevitavelmente a partícula em estudo, fazendo que a mesma seja desviada de seu rumo original, e desta forma fazendo com que ela se torne mais lenta ou mudando de alguma maneira a sua forma.

Da forma apresentada a cima, qualquer experimento individual poderá determinar o momento ou a posição de uma partícula, mas nunca os dois ao mesmo tempo. Sendo assim, a definição de uma das variáveis distorce de forma permanente a outra.

Assim, reconheceu-se que essa dificuldade não pode ser resolvida pelo aperfeiçoamento das atuais técnicas de medição. Os físicos reconheceram que o comportamento das partículas subatômicas deve ser tratado como um fato permanente na vida, assim como para o estudo do universo quântico.

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O crédito por decifrar o princípio de incerteza é dado ao físico Werner Heisenberg, que foi colega de trabalho de Niels Bohr em Copenhague. Heisenberg decifrou o princípio de incerteza nos anos 20 e assinalou que uma descrição precisa dos movimentos das partículas subatômicas está completamente fora de nosso alcance.

Embora as previsões dos comportamentos das partículas, feitas com base na probabilidade estatística, possam ser extremamente precisas, nunca poderemos saber o que um elétron, próton ou quark individual fará e nem mesmo quando fará.

Segundo o princípio da incerteza, a incerteza é ainda mais profunda. O que quer dizer que as leis que regem a física quântica dizem que qualquer partícula em seu estado natural não contem uma determinada identidade ou mesmo um calendário configurado no espaço-tempo, mas existe em um mundo de ser em potencial (como parte do que é chamado de função de onda). É importante salientar que somente diante de uma interferência externa, tal como um experimento, a onda se “desfaz”. E somente a partir deste momento o elétron se firma em um de seus estados possíveis.

imageUm opositor ao principio da incerteza foi o físico Erwin Schrödinger, que achava extremamente duro de acreditar nas implicações do princípio da incerteza. E criou para isso um paradoxo que ficou conhecido como “gato de Schrödinger”. Sua principal intenção era a de mostrar como o comportamento das partículas subatômicas a princípio parece ilógico se aplicado numa situação de fácil visualização, como um gato preso numa caixa fechada.

Na situação proposta por Schrödinger, a vida do animal ficaria nas mãos de partículas radioativas. Se estas partículas circulassem pela caixa, o gato morreria, caso contrário, ele permaneceria vivo.

O experimento se torna interessante mesmo quando analisada de acordo com as leis do mundo subatômico (as leis da mecânica quântica), segundo as quais ambas as possibilidades podem acontecer ao mesmo tempo (deixando simultaneamente o animal vivo e morto). Todavia se um cientista olhasse para dentro da caixa, ele não veria nada de mais, apenas um gato (vivo ou morto).

Segundo a física quântica, se houver o mínimo de interferência, como uma fonte de luz utilizada para observar este fenômeno, as realidades paralelas do mundo subatômico entrariam em colapso e só seremos capazes de ver uma delas. “Esse exemplo mostra que ainda não entendemos as implicações mais profundas da mecânica quântica”, afirma o holandês Gerardus Hooft, vencedor do Nobel de Física de 1999.

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Recebi esta imagem na esquerda do meu ex-professor de Inteligência Artificial Dr.  Luis Alfredo Vidal de Carvalho e achei que caberia aqui no texto por ser a caricatura do pensamento que Schrödinger questionava na época.

O estado em que o gato está ao mesmo tempo vivo e morto é chamado de superposição de dois estados.

A incerteza quântica sustenta que o átomo, até ser observado, existe em uma situação hibrida de todos os estados potenciais. Isso implica que o átomo radioativo da caixa de Schrödinger existirá simultaneamente em estado de degeneração e de não degeneração, até que alguém investigue os resultados da experiência. Portanto, este paradoxo sugere que violando qualquer senso comum, o gato estará vivo e morto ao mesmo tempo até que a caixa seja aberta e o experimento observado.

Essa dicotomia entre o estado não-observável e as  observações está no cerne da computação quântica e da informação quântica. Na maior parte dos nossos modelos abstratos sobre o mundo, existe uma correspondência direta entre os elementos da abstração e o mundo real, assim como a modelagem de um software e sua implementação ou mesmo a planta de um prédio e sua construção. A ausência desta correspondência na mecânica quântica torna difícil intuir o comportamento de sistemas quânticos.

Nos próximos artigos vou abordar temas mais específicos da computação quântica, mas acho que sem um histórico do funcionamento da teoria, ficaria mais difícil de digerir o tema.

Espero que tenham gostado do artigo. Deixe seu comentário.

Márcio Pulcinelli @ OminaVincit!

Referências:

http://www.globomidia.com.br/educa%C3%A7%C3%A3o/albert-einstein
http://www.atomicarchive.com/Bios/BohrPhoto.shtml
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/schrodinger-bio.html

Computação Quântica e Informação Quântica (Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang, 2005).

O que é Computação Quântica? (Ernesto F. Galvão, 2007).